A, B ve C birer rakam olmak üzere üç basamaklı A1A, B1B ve C1C doğal sayılarının toplamı, üç basamaklı ABC doğal sayısının 324 fazlasına eşittir. Buna göre A · B · C çarpımı kaçtır?

Neden A?

A1A = 101A + 1, B1B = 101B + 1, C1C = 101C + 1 toplamı 101(A+B+C) + 3 = ABC + 324. ABC = 100A + 10B + C. Denklemden A+B+C = 6 bulunur. Rakamlar pozitif ve A,B,C ≥ 1 koşuluyla A=1, B=2, C=3 çözümü A·B·C = 6 verir.

Diğer şıklar neden yanlış?

• B8, A·B·C = 2·2·2 gibi farklı dağılımlarda elde edilir; denklemi sağlamaz.
• C12, A+B+C=6 koşulunu ve sayı yapısını birlikte sağlamaz.
• D16, denklemin verdiği rakam toplamıyla uyumsuzdur.
• E20, A·B·C = 4·5·1 gibi dağılımlarda çıkar; koşulları karşılamaz.

Bilmen gereken bilgi

Palindromik üç basamaklı sayı A1A = 101A + 1 formunda yazılır. Rakam denklemlerinde önce toplam/kısıt bulunur, sonra tek tek rakam kombinasyonları denenir.